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初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽

2009-08-31 12:14:59網(wǎng)絡(luò)來源

初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽
 

一、選擇題(以下每個(gè)題的四個(gè)選擇支中,僅有一個(gè)是正確的)

1,已知,那么 (  )

(A)化簡(jiǎn)為0     。˙)化簡(jiǎn)為- 

(C)化簡(jiǎn)為-      (D)不能再化簡(jiǎn)

 

2.已知是任意實(shí)數(shù),有4個(gè)不等式:①;②;③;④,那么不等式關(guān)系一定成立的有( )個(gè)。

(A)1    (B)2    (C)3   (D)4

 

3.已知關(guān)于的方程有唯一解,那么的值的情況是( )。(A) (B) (C) (D)

 

4.已知關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù),那么的值的情況是( )

(A)   (B)   (C)   (D)

 

5.已知尋于任意有理數(shù),關(guān)于的二元一次方程都有一組公共解,則公共解為( )

(A)            (B)   

(C)           。―)

 

6.設(shè)的關(guān)系是( )

(A)    (B)    (C)     (D)

 

7.若為有理數(shù)且滿足那么與3的大小關(guān)系是( )

(A)      (B)

(C)     。―)無法確定的

 

8.已知為正數(shù),且的值是( )

(A)   (B)2   (C)1   (D)

 

9.5個(gè)有理數(shù)中,若其中任意4個(gè)數(shù)的和都大于另一個(gè)數(shù),那么這5個(gè)有理數(shù)中( )

(A)最多有4個(gè)是0      。˙)最多有2個(gè)是0

(C)最多有3個(gè)是0      。―)最多有1個(gè)是0

 

10.把自然數(shù)的各位數(shù)字之和記為

7=13,若對(duì)于某些自然數(shù)滿足

的最大值是( )

(A)2025。˙)2023  (C)2021  (D)2019

 

11.已知四個(gè)方程①;②;③;④

,其中有實(shí)數(shù)解的方程的個(gè)數(shù)是( )個(gè)。

(A)1   (B)2  (C)3  (D)4

 

12.解分式方程有增根的值等于( )

(A)1   (B)0   (C)-1   (D)-2

 

13.下列計(jì)算中,正確的是( )

(A)  (B)

(C) 。―)

 

14.計(jì)算的結(jié)果是( )

(A)   (B)   (C)   (D)

 

15.如圖,已知點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)上,

的長(zhǎng)為( )

(A)   (B)   (C)    (D)

 

16.已知平面中有個(gè)點(diǎn)三個(gè)點(diǎn)在一條直線上,四個(gè)點(diǎn)也在一條直線上,除些之外,再?zèng)]有三點(diǎn)共線或四點(diǎn)共線,以這個(gè)點(diǎn)作一條直線,那么一共可以畫出38條不同的直線,這時(shí)等于(  )

(A)9   (B)10    (C)11   (D)12

 

17.已知一個(gè)直角∠為端點(diǎn)在∠的內(nèi)部畫10條射線,以以及這些射線為邊構(gòu)成的銳角的個(gè)數(shù)是()個(gè)。

(A)110  (B)132 。–)66  (D)65

18.一張長(zhǎng)方形的紙如圖2將角折起到處,作∠

平分線,則∠的大小是( )

(A)銳角   (B)直角  (C)鈍角  (D)無法確定

 

19.如圖中,∠

點(diǎn),的大小是( )

(A)       (B)   

(C)     (D)

 

20.已知一個(gè)多邊形的對(duì)角線條數(shù)正好等于它的邊數(shù)的2倍,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( )

(A)6    (B)7    (C)8    (D)10

21.如圖平形四邊形中,

,且,則平行四邊形的周長(zhǎng)是( )

(A)4  (B)  (C)2  (D)8

22.如圖,平形四邊形中,

的中點(diǎn),的大小是( )

(A)    (B)     (C) 。―)

 

 

23.如圖,梯形中,的中點(diǎn),恰好是

平分的長(zhǎng)是( )

(A)5。˙)6  (C)7  (D)8

 

 

24.如圖△中,點(diǎn)在上,

的中點(diǎn),延長(zhǎng)

的比是( )

(A)   (B)   (C)   (D)

 

 

25.如圖△中,為鈍角,上的中線,

*上的高,若的大小是( )

(A)  (B)  (C)  (D)不確定

 

二、填空題

26.已知:那么1-的值是__。

 

27.已知:的值是__。

 

28.計(jì)算:的結(jié)果是__。

 

29.計(jì)算:的結(jié)果是___。

 

30.若的值等于__或__。

 

31.設(shè)的大小關(guān)系是___。

 

32.分解因式的結(jié)果是___。

 

33.設(shè)的最小值是___。

 

34.已知實(shí)數(shù)滿足的取值范圍是___。

 

35.若實(shí)數(shù)使代數(shù)式有意義,則的取值范圍是___。

 

36.若實(shí)數(shù)使分式的值為零,則的值等于___。

 

37.方程的一組解為,則的值是_。

 

38.若代數(shù)式恰好能分解為兩個(gè)二次整式的乘積(其中二次項(xiàng)系數(shù)均為1且一次項(xiàng)系數(shù)相同),則的最大值是___。

 

39.已知:的值等于___。

 

40.已知:的大小關(guān)系是___。

 

41.要使代數(shù)式的值是正整數(shù),那么整數(shù)的值應(yīng)是___。

 

42.已知多項(xiàng)式的值恒等于兩個(gè)因式乘積的值,那么等于___。

 

43.已知是實(shí)數(shù),且滿足那么分式

的值是___。

 

44.設(shè)是一個(gè)關(guān)于的二次多項(xiàng)式,且其中是與無關(guān)的常數(shù),則的表達(dá)式是___。

 

45.若為自然數(shù),為整數(shù),且滿足

 

46.若二元一次方程組 的解中,的值相等,那么的值等于___。

 

47.若a是510510的一個(gè)質(zhì)因數(shù),且仍為質(zhì)數(shù),那么滿足上述條件的數(shù)共有__個(gè)。

 

48.一個(gè)質(zhì)數(shù)a小于13,且它分別加上4或10之后仍然是質(zhì)數(shù),則質(zhì)數(shù)a等于___。

 

49.已知實(shí)數(shù)使得代數(shù)式取得最小值,則的值等于___。

 

50.如果最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式,則

 

51.已知,則二次根式的值是___。

 

52.設(shè)23和4是兩個(gè)五進(jìn)制度,則這兩個(gè)數(shù)的乘積的五進(jìn)制表示法是___。

53.如圖,是一條直線,則圖中的

純角共有__個(gè)。

 

 

54.不相等的兩角的兩邊分別平行,其中角比角的3倍少20,則的大小是___。

55.如圖,四邊形中,點(diǎn)在上,且平分

,則的大小是___。

 

56.兩個(gè)角的補(bǔ)角互余,則這兩個(gè)角的和的大小是___。

 

57.一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是12,且三條邊長(zhǎng)都是整數(shù),則三角形的腰長(zhǎng)是___。

 

58.如圖,在等腰三角形ABC中,邊的

三等分點(diǎn),則的大小關(guān)系是___。

 

59.已知為三角形的三條邊長(zhǎng),滿足條件若三角形的一個(gè)內(nèi)角為,則三角形的另兩個(gè)角的大小分別是___。

 

60.若三角形的周長(zhǎng)為,且三條邊中有兩條邊的長(zhǎng)為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù),則三角形的三條邊長(zhǎng)分別是___。

 

61.已知三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是它們的高分別為,若,那么該三角形的面積是___。

62.如圖△ABC中,邊上的高,

上一點(diǎn)且,延長(zhǎng)的大小是

___。

 

63.如圖,△ABC中,是斜邊AB上一點(diǎn),*垂直于,且△與△的面積之比為1:3,

等于___。

 

64.如圖△ABC中,

H為垂足,以為對(duì)稱軸,作H對(duì)稱點(diǎn)D,連接過A作

*,則的長(zhǎng)等于___。

 

65.如圖,已知等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)N,

都是垂足,M是△ABC中異于N的另一點(diǎn),

那么的大

小關(guān)系是___!                          

                            

66.如圖,△ABC中,E、

F為AB上兩點(diǎn),的值

等于___。

 

67.四邊形的四條邊長(zhǎng)分別為,滿足條件則此四邊形一定是___。

 

68.如圖,平行四邊形ABCD中,∠A是它的外角的,延長(zhǎng)

使過E作于F,若

*的長(zhǎng)等于___!  

 

69.如圖平行四邊形ABCD中,

且,E,F(xiàn)恰好是的三等分點(diǎn),又M、N分別是AB,

的中點(diǎn),那么四邊形的面積是___。

 

 

 

70.如圖,平行四邊形ABCD中,∠ABC=,

的大小是(。

 

71.如圖,梯形ABCD中,分別是,

的中點(diǎn),若的長(zhǎng)

是( )

72.如圖,P為經(jīng)段AB上一點(diǎn),以為邊作一正方形

,以為底在另一側(cè)作等腰△,連接,

若AB的長(zhǎng)為4,則△的面積的最大值等于(。

 

73.如圖,四邊形中,相交于,△的面

的面積則四邊形的面積的最

小值是(  )

 

74.如圖,設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1,在各邊上依次取

,使,順次連接得正方

,用同樣方法作得正方形,,并重復(fù)

作下去,使新的正方形的頂點(diǎn)在上一個(gè)正方形的邊上,且使

,…,這樣正方形的邊長(zhǎng)等于(  )

 

75.已知是互質(zhì)的正整數(shù),且恰為一直角三角形的三條邊長(zhǎng),則的值等于(。

 

三、解答題

76.計(jì)算:

 

77.設(shè)的值。

 

 

78.某甲于上午9時(shí)15分鐘由碼頭劃船出游,計(jì)算最遲于12時(shí)返回原碼頭,已知河水的流速為1.4千米/小時(shí),劃船時(shí),船在靜水中的速度可達(dá)3千米/小時(shí),如果甲每劃30分鐘就需要休息15分鐘,并且船在劃行中不改變方向,只能在某次休息之后往回劃,問甲最多能劃離碼頭多遠(yuǎn)。

 

 
 

79.如圖,在△ABC中,上兩

點(diǎn),若△

的面積分別是△ABC面積的,求△ABC的面積。

 

 

80.如圖,正方形中,E、F為的上點(diǎn)且

,求證:

[標(biāo)簽:初二 數(shù)學(xué)競(jìng)賽]

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