高二試題

高二試題

一、選擇題（以下每題的四個選擇支中，僅有一個是正確的） 1．已知函數(shù)為常數(shù)，且），當(dāng)，恒有則（　 ） （A）　　　 （B）　　　 （C）　　 （D）   2．對任意使函數(shù)的值總大于零的的取值范圍是（　） （A）　　　 （B）　　　 （C）　　 （D）   3．關(guān)于的不等式的解集是則關(guān)于的不等式的解集是（�。� （A）　　 （B）　　　 （C）　　　 （D）   4．如果不等式的解集為那么不等式＋ 的解集為（　） （A）　　　　　　　　　　�。˙） （C）　　　　　 　　　　�。―）   5.設(shè)實(shí)數(shù)滿足則的最大值是（　） （A）　　 （B）　　 （C）　　 （D）   6．函數(shù)的值域?yàn)椋ā。?/p> （A）　　　　　　　　　�。˙）　　　　 （C）　　　　　　�。―）   7．當(dāng)時，下列各式中正確的是（　 ） （A）　　　 （B） （C）　　　　　 （D）   8．已知則（　 ） （A）　　　　　　　　（B）　　　　　　　�。–） （D）當(dāng)時，取（A），當(dāng)時，取（B），當(dāng)時，取（C）。   9．設(shè)則不等式的解集為（�。� （A） （B） （C） （D）   10．如果那么等于（　 ） （A）1　　　　　 （B）0　　　　　 （C）　　　　　　�。―）   11．函數(shù)在區(qū)間上的最大值為在區(qū)間上的最小值為（ ） （A）2　　　　 （B）3　　　　 （C）6　　　　　 （D）4   12．和是方程的兩個實(shí)根，則滿足（　 ） （A）　 　　　　　（B） （C）　　　　　�。―）   13．若則（　 ） （A）　　　　　 （B） （C）　　　　　　（D）   14．已知，且則的最小值是（�。� （A）5　　　　 （B）6　　　　 （C）8　　　　　 （D）9   15．若關(guān)于的一元二次不等式只有唯一的整數(shù)解則的取值范圍是（�。� （A）（3，4）　　　 （B）　　　　　 （C）（3，4）　　　　 （D）   16．從1，2，3，中去掉一個數(shù)，余下各數(shù)的算術(shù)平均數(shù)為，則去掉的數(shù)是（�。� （A）7　　　　 （B）9　　　　 （C）11　　　　　 （D）13   17．已知等差數(shù)列和的公差分別是和分別是它們的前項(xiàng)和，則等于（　 ） （A）　　　　 （B）　　　 （C）　　　　　 D）1   18．已知是一個各項(xiàng)是正數(shù)的等比數(shù)列，且滿足，則以比的取值范圍是（　） （A）　　　　　�。˙） （C）　　　　　　　（D）   19．某人存款購房，五年后需付10萬元，為籌集這筆款項(xiàng)，他每年年初存入銀行相同的金額，銀行儲率為6分，每年以復(fù)利計(jì)算，問每年初存入銀行的金額至少是（ ）元。 （A）16700　　　　 （B）17000　　 （C）16600　　　　 （D）16800   20．一批花盆堆成六角垛，頂層一個，以下各層都排成正六邊形，逐層每邊增一個花盆，設(shè)底層外圈每邊是18個花盆，則花盆總數(shù)是（　 ）個。 （A）5832　　 （B）4913　　　 （C）4096　　　 （D）3375 21．直線交于點(diǎn)則過點(diǎn)的直線方程是（�。� （A）　　　　　�。˙） （C）　　　　　 �。―）   22．如果直線與圓的交弦長為那么直線與圓的位置關(guān)系是（�。� （A）相切　　 （B）相交　　 （C）相離　　 （D）不確定的   23．是橢圓的兩個焦點(diǎn)，是橢圓上的一點(diǎn)，，則橢圓離心率的取值范圍是（�。� （A）　　 （B）　　　　 （C）　　　　 （D）   24．雙曲線的離心率為的離心率為則的最小值為（�。� （A）　　　　　 （B）2　　　　　 （C）　　　　 （D）4   25．已知圓錐的全面積是它的內(nèi)切球表面積的2倍，則圓錐側(cè)面積和底面面積之比為（　 ） （A）3：1　　　 （B）2：1　　　 （C）1：1　　　 （D）1：2   二、填空題 26．若則方程的解集是＿＿＿。   27．已知則方程的解集是＿＿＿。   28．的值等于＿＿＿。   29．函數(shù)的最大值是＿＿＿。   30．是△的三邊長，則＿＿＿。   31．已知函數(shù)對任意實(shí)數(shù)均滿足則的取值范圍是＿＿＿。   32．對一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則正整數(shù)＿＿＿。   33．設(shè)函數(shù)，對于滿足的一切實(shí)數(shù)都有則的取值范圍是＿＿＿。   34．不等式的解集是＿＿＿。   35．已知則的最大值為＿＿＿。   36．已知均為正實(shí)數(shù)，且的最小值是＿＿＿。   37．已知則的最大值是＿＿＿。   38．設(shè)函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線的對稱，則等于＿＿＿。   39．方程的解集為＿＿＿。   40．不等式的解集是＿＿＿。   41．不等式的解集是＿＿＿。   42．設(shè)若則的大小關(guān)系是＿＿＿。   43．若集合中只有一個元素，則實(shí)數(shù)的取值范圍是＿＿。   44．若集合全集則＿＿＿。   45．當(dāng)時，不等式恒成立，則的最大值是＿＿＿。   46．函數(shù)的值域是＿＿＿。   47．已知數(shù)列的通項(xiàng)在中，先劃去，然后每隔兩項(xiàng)劃去一項(xiàng)，則剩下的各項(xiàng)之和為＿＿＿。   48．已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為數(shù)列的前項(xiàng)和，當(dāng)取得最小值時，等于＿＿＿。   49．等比數(shù)列中，且 則＝＿＿＿。   50．有一群熱帶魚，每周死去2條，余下的經(jīng)繁殖長恰為剩下的魚的數(shù)量的2倍，設(shè)最初有6條魚，則第周后有熱帶魚＿＿條。   51．某皮件廠1990年生產(chǎn)男女式皮獵裝2萬件，每年年產(chǎn)量比上一年增長20％，則從＿＿＿年開始，年產(chǎn)量超過12萬件，（已知）   52數(shù)列滿足，且則通項(xiàng)＿＿＿。   53．?dāng)?shù)列中， 則＝＿＿＿。 54．為了計(jì)算矩形閘門所受到的水的壓力，可將閘門沿水深方向等分，分別取每層小矩形上，下邊緣處的壓強(qiáng)作為計(jì)算該層壓力的不足與過剩近似值的依據(jù)，要使總壓力的不足近似值、過剩近似值的誤差率均不超過萬分之一，則的最小值為＿＿＿。   55．將厘米厚，約米長的塑料薄膜卷在直徑6厘米的圓柱棒上，裝入圓筒內(nèi)，則筒的內(nèi)徑至少為＿＿＿厘米。   56．已知，關(guān)于復(fù)數(shù)Z的方程的解是＿＿＿。   57．設(shè)且則的取值范圍是＿＿＿。   58．已知是復(fù)數(shù)，關(guān)于的方程有實(shí)根，則的最小值是＿＿＿。   59．已知復(fù)平面上的兩點(diǎn)所對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為點(diǎn)在直線上且它所對應(yīng)的復(fù)數(shù)為，若則復(fù)數(shù)＝＿＿＿。   60．。   61．關(guān)于的方程有三個復(fù)數(shù)據(jù)，它們在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)是邊長為的正三角形的三個頂點(diǎn)，則＿＿＿。   62．若是復(fù)數(shù)，且，則＿＿＿。   63．已知直線與軸的交點(diǎn)為A，直線繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得直線則直線的方程為＿＿＿＿。   64．已知點(diǎn)A（2，－2），B（－1，5），過原點(diǎn)的直線L與線段AB交于P點(diǎn)，則直線L的傾角A取值范圍是＿＿＿。   65．設(shè)方程表示一個圓和曲線C，則圓和曲線C的交點(diǎn)坐標(biāo)是＿＿＿。   66．如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），是橢圓的左焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的動點(diǎn)，則的最小值是＿＿＿。   67．橢圓與雙曲線有共同的焦點(diǎn)并且橢圓的長軸長是雙曲線實(shí)軸長的二倍，則橢圓和雙曲線交點(diǎn)的軌跡方程是＿＿＿。   68．橢圓的半短軸長為為橢圓上一點(diǎn)，為橢圓的兩個焦點(diǎn),則三角形的面積為＿＿＿（寫成最簡形式）。 69．設(shè)為光源，為半圓形障 礙線，若光線要照到點(diǎn)則的最小值為＿＿＿。   70．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△的頂點(diǎn)在 在一任取點(diǎn) 從作作記面積如下： 　　　　 　　　　 　　　　 對同一個，記為S，中的最大值，當(dāng)C在線段內(nèi)變化時，的最小值為＿＿＿。   71．直線和軸分別交于A，B兩點(diǎn)，C在橢圓上運(yùn)動，那么三角形ABC面積的最大值等于＿＿＿。   72．如果又曲線經(jīng)過圓的直徑AB的兩個端點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)的值等于＿＿＿。   73．分別是圓錐曲線C的焦點(diǎn)及相應(yīng)的準(zhǔn)線，P是C上任一點(diǎn)，以P為圓心,為半徑的圓與相離，則C是＿＿＿。   74．實(shí)數(shù)滿足 則U的最小值為＿＿＿＿。   75．是三條直線圍成的三角形區(qū)域（含邊界）上的點(diǎn)，則的最大值等于＿＿＿。   三、解答題 76．用密度為克／的木料制成一個半徑為5厘米的球，今放之于水中，求這個球露出水面的高度。                 77．某養(yǎng)殖場經(jīng)過調(diào)整養(yǎng)殖品種后，第一年的資金增長率為300％，以后每年的資金增長都是前一年增長的 （1）經(jīng)過4年后，企業(yè)的資金是原來資金的多少倍？                 （2）由于其他養(yǎng)殖場也隨之而調(diào)整，市場受影響，該場每年損失資金的5％，那么經(jīng)過多少年后企業(yè)的資金開始下降？             78．過P（2，4）的拋物線與直線交于A，B兩點(diǎn)。 （1）二直線的斜率有何關(guān)系？說明理由；           （2）M為何值時，△的面積最大？并求出最大面積。               79．已知橢圓方程為為橢圓的兩個焦點(diǎn)，M為橢圓上任意一點(diǎn)（M與長軸端點(diǎn)不重合），設(shè)若求離心率的范圍和的范圍。                           80．如圖已知是函數(shù)圖象上的點(diǎn)列， 是正軸上的點(diǎn)列，是坐標(biāo)原點(diǎn)， △△△是一系列正三角形，它們的連長是求數(shù)列的前項(xiàng)和