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高二數(shù)學(xué)寒假復(fù)習(xí)題及答案

2009-02-27 16:55:34本站原創(chuàng)


高考

  高二數(shù)學(xué)寒假復(fù)習(xí)題及答案

  說明:1、本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。

  2、共150分,考試時(shí)間120分鐘。

  第Ⅰ卷(選擇題共60分)

  一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

  1.若a>b,則下列不等式(1)a+c>b+c;(2)a-c>b-c;(3)ac>bc;(4)>(c>0)其中恒成立的不等式個(gè)數(shù)為()

 。ˋ)0(B)1(C)2(D)

  2.過點(diǎn)(1,0),且與直線平行的直線方程是()

 。ˋ)(B)

 。–)(D)

  3.到兩點(diǎn)A(-3,0)、B(3,0)距離之差的絕對值等于6的點(diǎn)的軌跡是()

 。ˋ)橢圓(B)線段(C)雙曲線(D)兩條射線

  4.拋物線的準(zhǔn)線方程是()

  (A)(B)(C)(D)

  5.圓=25在x軸上截得的弦長是()

 。ˋ)3??(B)4(C)6(D)8.

  6與不等式同解的不等式為()

 。ˋ)(B)

 。–)lg>0(D)

  7.離心率為,一個(gè)焦點(diǎn)是(5,0)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是()

  (A)(B)

 。–)(D)

  8.[原題資料有誤]已知兩點(diǎn)M(1,??),N(?,?),則M關(guān)于N的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()

  ??(A)(1,?)(B)(1,?)??(C)(1,3)???????(D)(?,?3)

  9.不等式組表示的區(qū)域是()

  10.以點(diǎn)A(1,3),B(-2,8),C(7,5)為頂點(diǎn)的ABC是

  A.直角三角形B.銳角三角形

  C.鈍角三角形D.等腰三角形

  11.已知橢圓上有一點(diǎn)P,它到橢圓左準(zhǔn)線的距離是,點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離是它到左焦點(diǎn)距離的幾倍()

  (A)7(B)6???????????????(C)5(D)

  12.、方程表示的曲線是()

  A拋物線的一段B線段C圓的一部分D拋物線

  第Ⅱ卷(非選擇題共90分)

  二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分。把答案填在題中橫線上)

  13.函數(shù)(x>0)的最小值為;

  14.過點(diǎn)C(-1,1)和D(1,3),圓心在X軸上的圓的方程為。

  15.已知F1、F2是橢圓+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn),P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則|PF1|·|PF2|的最大值是.

  16如圖,拋物線形拱橋的頂點(diǎn)距水面2米時(shí),測得拱橋內(nèi)水面寬為12米,當(dāng)水面升高1米后,拱橋內(nèi)水面寬度是。

  三、解答題(本大題共6小題,共74分,解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  17.(本題滿分12分)

  解不等式

  18.(本題滿分12分)

  在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC的頂點(diǎn)B,C的坐標(biāo)分別為(3,0),(3,0),若△ABC的周長為16,則頂點(diǎn)A的軌跡方程

  19.(本題滿分12分)

 。1)求過點(diǎn)A(1,-4),且與直線平行的直線方程

 。2)求過點(diǎn)A(1,-4),且與直線垂直的直線方程

  20.(本題滿分12分)

  求過點(diǎn)A(-3,2)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

  21.(本題滿分12分)

  雙曲線C與橢圓有公共焦點(diǎn),且離心率e=2.

 。1)求雙曲線C的方程;

 。2)直線與雙曲線C相交于A、B兩點(diǎn),求|AB|的弦長。.

  22.(本題滿分14分)如圖,過拋物線y2=2px(p>0)上一定點(diǎn)P(x0,y0)(y0>0),作兩條直線分別交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2).

 。↖)求該拋物線上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)到其焦點(diǎn)F的距離;

 。↖I)當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí),求的值,并證明直線AB的斜率是非零常數(shù)。

  答案

 、窬泶痤}卡

  題號123456789101112

  選項(xiàng)DADBDDDCCCCA

  第Ⅱ卷(非選擇題共90分)

  二、填空題

  13.12;14.(x-2)2+y2=1015.416

  17解不等式

  19(1)解:∵的斜率為

  ∴所求直線方程為:

  即

  (2)解:∵的斜率為

  ∴所求直線方程為:

  即

  20解:當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在y軸的正半軸上時(shí),

  把A(-3,2)代入x2=2py,得p=

  當(dāng)焦點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上時(shí),把A(-3,2)代入

  得p=∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

  21.解:(1)由已知得

  橢圓方程為∴

 。2)由3x2-y2+1

  x-y+1=0

  得x2-x-1=0

  ∴x1+x2=1。x1x2=-1

  |AB|=

  22解:(I)當(dāng)y=時(shí),x=,又拋物線y2=2px

  的準(zhǔn)線方程為x=-,由拋物線定義得,所以

  距離為.

 。↖I)設(shè)直線PA的斜率為kPA,直線PB的斜率為kPB.

  由=2px1,=2px0相減得

  (y1-y0)(y1+y0)=2p(x1-x0)

  故kPA=(x1≠x0)同理可得kPB=(x2≠x0)由PA,PB

  傾斜角互補(bǔ)知kPA=-kPB,即=-

  所以y1+y2=-2y0,故

  設(shè)直線AB的斜率為kAB.由=2px2,=2px1相減得(y2-y1)(y2+y1)=2p(x2-x1),

  所以kAB=(x1≠x2)將y1+y2=-2y0(y0>0)代入得kAB=

  =-,所以kAB是非零常數(shù).

 

[標(biāo)簽:復(fù)習(xí) 高二 答案 數(shù)學(xué)]

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