高考數(shù)學命題需處理好的幾個關(guān)系
2007-01-20 11:33:55中國教育報
高考數(shù)學命題應(yīng)正確處理好幾個關(guān)系。一是知識和能力的關(guān)系。高考命題應(yīng)在考查知識的同時，重視對能力的考查。二是數(shù)學諸能力之間的關(guān)系。高考數(shù)學試題應(yīng)突出考查創(chuàng)新意識和作為數(shù)學能力核心的思維能力。三是數(shù)學與現(xiàn)實的關(guān)系。數(shù)學試題不能僅限于考查課本知識，還應(yīng)考查考生對現(xiàn)實問題的數(shù)學理解。四是文、理科試題之間的關(guān)系。設(shè)計文、理科數(shù)學試題時，應(yīng)該充分體現(xiàn)出文、理科考生的學習差異。
湖南省自2004年實行高考數(shù)學自主命題以來，一直以教育部考試中心《普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試大綱》和《湖南省<普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試大綱>補充說明》為依據(jù)，充分考慮了湖南中學數(shù)學教學實際和高校招生的情況，努力強化試卷的選拔功能和導(dǎo)向作用，通過命題推動中學數(shù)學教學改革和課程改革，引導(dǎo)中學數(shù)學教學向全面培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)和能力的方向發(fā)展。
注重考查知識和思想方法
數(shù)學知識和數(shù)學思想方法是中學生數(shù)學素養(yǎng)的重要組成部分，也是高校對新生的基本要求。因此，高考試題必須注重對這兩方面的考查。教材是數(shù)學知識和數(shù)學思想方法的載體，又是教學的依據(jù)，理應(yīng)成為高考試題的源頭。2006年命題時特別注重發(fā)揮教材功能，部分試題就是以課本習題為素材，通過變形、延伸與拓展來命制的，這樣做的目的在于引導(dǎo)師生跳出“題�！保貧w課本，重視教材。
在命題時對數(shù)學基礎(chǔ)知識的考查，既注意覆蓋面，又注意突出重點。主干知識是支撐學科知識體系的主要內(nèi)容，考查時保持了較高比例，并達到了必要的深度，構(gòu)成了數(shù)學試卷的主體。注重在“知識網(wǎng)絡(luò)交匯點”命題，從學科整體意義的高度考慮問題，注重知識之間的交叉、滲透和綜合，以檢驗考生能否形成一個有序的網(wǎng)絡(luò)化知識體系。注重對新增內(nèi)容的考查，目的在于引導(dǎo)廣大中學數(shù)學教師關(guān)注高中數(shù)學課程的改革，處理好新增內(nèi)容的教學深度與考試要求之間的關(guān)系。
數(shù)學思想和方法是數(shù)學知識在更高層次上的抽象、概括與提煉。因此，高考命題應(yīng)注重對數(shù)學思想和方法的考查。2006年的數(shù)學試題對數(shù)學思想和方法的考查貫穿于整卷之中，同一個試題中涉及了不同的數(shù)學思想方法，同一種數(shù)學思想方法在不同的試題中又有不同層次的要求。全套試卷從中學數(shù)學所蘊含的主要數(shù)學思想和方法立意，淡化特殊技巧，注重通性通法，不出現(xiàn)只能用特殊技巧才能解答的偏題、怪題，從本質(zhì)上考查考生對數(shù)學思想和方法的掌握程度。
深化能力立意重視創(chuàng)新意識
從“知識立意”向“能力立意”轉(zhuǎn)變是高考命題改革的方向。2006年數(shù)學試題在前兩年全面考查考生思維能力、運算能力、空間想象能力以及綜合運用數(shù)學知識分析問題和解決問題的能力的基礎(chǔ)上，繼續(xù)重視考查考生的學習潛能、創(chuàng)新意識和探究精神，并突出考查考生的數(shù)學思維能力。
考查考生學習新的數(shù)學知識的能力。命題時設(shè)計了少量含有符合考生認知水平，但考生以前沒有學習過的數(shù)學概念的試題，要求他們通過閱讀，理解并運用所給的新知識，作進一步的運算、分析、推理來解決問題，設(shè)置這類試題的主要目的是測試考生通過獨立學習獲取新的數(shù)學知識的能力。如理科第20題，要求考生在正確理解“清潔度”這一新定義的基礎(chǔ)上分析和解決問題。
考查考生在新情境中解決問題的能力。2006年與前兩年數(shù)學試題考查的主干內(nèi)容基本一致，但在同一內(nèi)容的考查上，2006年有新的面貌、新的情境。如文科第19題，給出的是含參數(shù)的三次函數(shù)，符合文科考生的學習要求，但其中第(Ⅱ)問打破常規(guī)，不是直接給出A、B兩點的縱坐標均為函數(shù)的極值，而是以幾何語言敘述的形式來呈現(xiàn)，創(chuàng)設(shè)了新穎的情境。
考查考生探究問題的能力�？忌慕忸}過程是一個探索的過程，設(shè)計探索性試題，是考查考生探索性思維能力的需要。命題時積極調(diào)整題型結(jié)構(gòu)，創(chuàng)設(shè)新穎的試題設(shè)問方式。如理科第14題是一個結(jié)論開放性問題，答案不唯一，考生可以探索不同的解法；可以說探索性和開放性試題給考生提供了充分展示能力的空間，很好地考查了考生的能力和素質(zhì)。
突出考查考生的數(shù)學思維能力。2006年湖南高考數(shù)學試題力求體現(xiàn)“少考一點算，多考一點想”的命題思路，適當?shù)藢Ψ爆嵾\算的考查，試題的思維容量大，對考生的思維水平要求高，突出對作為數(shù)學能力核心的思維能力的考查。如理科第3、4、9、10、12、14、15題，文科第8、10、13、14、15題都著重考查分析問題的能力，不同的思考方法、不同的運算途徑體現(xiàn)考生思維能力的差異，這正是高考突出考查的一個方面。
重視數(shù)學與現(xiàn)實問題的聯(lián)系
加強應(yīng)用意識的培養(yǎng)和考查是教育改革的需要，同時也是數(shù)學科自身的特點所決定的。2006年文、理科試卷分別有2道和3道應(yīng)用性試題。應(yīng)用題重點考查考生對現(xiàn)實問題的數(shù)學理解，要求考生依據(jù)現(xiàn)實的生活背景和相關(guān)素材，提煉相關(guān)的數(shù)學模型，將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，并用數(shù)學知識與方法加以解決。如理科第20題取材于與人們?nèi)粘Ｉ蠲芮邢嚓P(guān)的各種清洗問題，為貼近中學數(shù)學教學實際，命題時進行了模型的理想化、通俗化處理，考查的內(nèi)容主要涉及函數(shù)、不等式及導(dǎo)數(shù)等知識，期望通過該試題揭示節(jié)約用水的兩種有效途徑，教育考生要合理利用資源。
由于文科和理科考生所學數(shù)學內(nèi)容不完全相同，學習程度也不一樣，為更合理地反映文、理科考生的學習差異，使廣大數(shù)學教師更加注重文科考生數(shù)學學習的實際狀況，開展切合實際的教學，2006年文、理科試卷中完全相同的試題僅有2道選擇題和1道填空題，相同試題的個數(shù)相對于前兩年有明顯減少。
文科試卷中雖然有一些與理科試卷中考查內(nèi)容大致相同的試題，但也與理科試題在考查的目標、方式、能力層次上有差異，并且文科數(shù)學試題更加注重基礎(chǔ)，起點更低。文科試卷中容易題和中等題所占的比例，比前兩年有較大的提高，但全卷所體現(xiàn)的高考選拔功能沒有改變。
高考是社會關(guān)注的焦點，對中學教學有重大影響。我們期望通過命題推動中學數(shù)學教學改革和課程改革，引導(dǎo)中學數(shù)學教學向全面培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)和能力的方向發(fā)展。(湖南省教育考試院高考數(shù)學命題組)
